En la actualidad, la educación superior es un tema de gran importancia en la sociedad. Muchos jóvenes se esfuerzan por obtener una formación universitaria que les permita desarrollarse profesionalmente y alcanzar sus metas. En este contexto, es interesante analizar las probabilidades de que un estudiante de determinado salón de clases postule a una universidad en particular. En este artículo, nos enfocaremos en un caso específico: un salón de clase con 40 alumnos, de los cuales 30 postulan a la Universidad de San Marcos y 26 a la Universidad de Lima. ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar pertenezca a alguna de estas dos universidades? Descubramos juntos la respuesta.
En un salón de clase de 40 alumnos 30 de ellos postulan a la Universidad de San Marcos y 26 a la Universidad de Lima se elige un alumno al azar
En este escenario, se busca calcular la probabilidad de que el alumno seleccionado postule a alguna de las dos universidades mencionadas. Para hacerlo, es necesario conocer la cantidad total de alumnos que postulan a ambas universidades y compararla con el total de alumnos en el salón.
Cantidad de alumnos postulantes a las universidades
- Universidad de San Marcos: 30 alumnos
- Universidad de Lima: 26 alumnos
- Total de alumnos postulantes: 30 + 26 = 56 alumnos
Cálculo de la probabilidad
La probabilidad se define como el cociente entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles. En este caso, los casos favorables son la cantidad de alumnos que postulan a alguna de las dos universidades mencionadas, es decir, 56 alumnos. Los casos posibles son todos los alumnos en el salón, que son 40.
Por lo tanto, la probabilidad de que el alumno seleccionado postule a alguna de las dos universidades es:
P(A) = casos favorables / casos posibles = 56/40 = 1.4
Es importante destacar que la probabilidad obtenida es mayor a 1, lo cual no tiene sentido ya que la probabilidad siempre debe ser un número entre 0 y 1. Esto se debe a un error en el cálculo, ya que se sumaron los casos de alumnos que postulan a ambas universidades, por lo que es necesario ajustar el cálculo.
Ajuste en el cálculo de la probabilidad
Para ajustar el cálculo, es necesario restar la cantidad de alumnos que postulan a ambas universidades, ya que se están contando dos veces en el cálculo anterior. La cantidad de alumnos que postulan a ambas universidades es:
- Alumnos que postulan a ambas universidades: 30 + 26 – 40 = 16 alumnos
Por lo tanto, la cantidad de casos favorables es:
- Casos favorables: 56 – 16 = 40 alumnos
La probabilidad de que el alumno seleccionado postule a alguna de las dos universidades, considerando el ajuste, es:
P(A) = casos favorables / casos posibles = 40/40 = 1
La probabilidad obtenida es de 1, lo cual indica que es seguro que el alumno seleccionado postula a alguna de las dos universidades.
Conclusiones
En un salón de clase donde 30 alumnos postulan a la Universidad de San Marcos y 26 a la Universidad de Lima, la probabilidad de que un alumno seleccionado al azar postule a alguna de las dos universidades es de 1. Para calcular esta probabilidad, es necesario ajustar el cálculo restando la cantidad de alumnos que postulan a ambas universidades, ya que de lo contrario se estarían contando dos veces en el cálculo.
Preguntas Frecuentes
¿Cuántos alumnos hay en el salón de clase?
Hay 40 alumnos en el salón de clase.
¿Cuántos alumnos postulan a la Universidad de San Marcos?
30 alumnos postulan a la Universidad de San Marcos.
¿Cuántos alumnos postulan a la Universidad de Lima?
26 alumnos postulan a la Universidad de Lima.
¿Qué probabilidad hay de que el alumno elegido al azar postule a la Universidad de San Marcos?
La probabilidad de que el alumno elegido al azar postule a la Universidad de San Marcos es de 0.75 o 75%.
¿Qué probabilidad hay de que el alumno elegido al azar postule a la Universidad de Lima?
La probabilidad de que el alumno elegido al azar postule a la Universidad de Lima es de 0.65 o 65%.
¿Qué probabilidad hay de que el alumno elegido al azar postule a alguna de las dos universidades?
La probabilidad de que el alumno elegido al azar postule a alguna de las dos universidades es de 0.925 o 92.5%.
¿Cómo se calculó la probabilidad?
La probabilidad se calculó dividiendo el número de alumnos que postulan a cada universidad entre el total de alumnos en el salón de clase. Por lo tanto, la probabilidad de que el alumno elegido al azar postule a la Universidad de San Marcos es 30/40 = 0.75, la probabilidad de que postule a la Universidad de Lima es 26/40 = 0.65 y la probabilidad de que postule a alguna de las dos universidades es (30+26)/40 = 0.925.