La estadística es una disciplina que se utiliza en diversas áreas para analizar datos y obtener conclusiones importantes. Dos conceptos muy importantes en esta disciplina son la desviación media y la desviación estándar. Aunque ambas medidas se utilizan para medir la dispersión de datos, es importante entender sus diferencias para poder interpretar correctamente los resultados obtenidos. En este artículo, exploraremos las diferencias entre la interpretación de la desviación media y la desviación estándar, para que puedas utilizar estas medidas con confianza y precisión.

Desviación media vs. desviación estándar: ¿cuál es la diferencia?

La desviación media y la desviación estándar son dos medidas comunes de la variabilidad en un conjunto de datos. Ambas medidas nos indican cuánto se alejan los datos de la media. Sin embargo, hay algunas diferencias importantes entre ambas medidas que es importante conocer.

Desviación media

La desviación media, también conocida como desviación absoluta media, es una medida de la variabilidad que se calcula sumando las desviaciones absolutas de cada valor con respecto a la media y dividiendo el resultado entre el número total de valores.

En otras palabras, la desviación media nos indica cuánto se alejan, en promedio, los valores del conjunto de datos de su media aritmética. A diferencia de la desviación estándar, la desviación media no toma en cuenta la magnitud de las desviaciones, sino únicamente su dirección.

  • Se calcula sumando las desviaciones absolutas de cada valor con respecto a la media.
  • Se divide el resultado entre el número total de valores.
  • No toma en cuenta la magnitud de las desviaciones, sino únicamente su dirección.

Desviación estándar

La desviación estándar, por su parte, es una medida de la variabilidad que se calcula sumando las desviaciones al cuadrado de cada valor con respecto a la media, dividiendo el resultado entre el número total de valores y sacando la raíz cuadrada del resultado final.

A diferencia de la desviación media, la desviación estándar toma en cuenta tanto la dirección como la magnitud de las desviaciones. Esto significa que los valores que se alejan mucho de la media tendrán un mayor peso en el cálculo de la desviación estándar que en el cálculo de la desviación media.

  • Se calcula sumando las desviaciones al cuadrado de cada valor con respecto a la media.
  • Se divide el resultado entre el número total de valores.
  • Se saca la raíz cuadrada del resultado final.
  • Toma en cuenta tanto la dirección como la magnitud de las desviaciones.

¿Cuándo usar cada medida?

En general, la desviación estándar se utiliza con más frecuencia que la desviación media debido a que es una medida más robusta y que toma en cuenta tanto la dirección como la magnitud de las desviaciones.

Sin embargo, en algunos casos puede ser útil utilizar la desviación media en lugar de la desviación estándar, especialmente cuando se trabaja con datos que presentan valores extremos o cuando se quiere tener una idea más clara de la dirección en que se alejan los datos de la media.

Conclusión

La desviación media y la desviación estándar son dos medidas importantes de la variabilidad en un conjunto de datos. Aunque ambas nos indican cuánto se alejan los datos de la media, la desviación estándar es una medida más robusta y que toma en cuenta tanto la dirección como la magnitud de las desviaciones. En general, se recomienda utilizar la desviación estándar como medida de la variabilidad, pero en algunos casos puede ser útil utilizar la desviación media.

Preguntas Frecuentes sobre «Qué diferencia hay en la interpretación de desviación media y desviación estándar»

¿Qué es la desviación media?

La desviación media es una medida de dispersión que se utiliza para calcular la distancia promedio de cada valor en un conjunto de datos respecto a la media aritmética.

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar es otra medida de dispersión que se utiliza para calcular la cantidad de variabilidad o dispersión de un conjunto de datos respecto a la media aritmética.

¿Cuál es la diferencia entre la desviación media y la desviación estándar?

La principal diferencia es que la desviación media es una medida de dispersión que se calcula en base a la distancia promedio de cada valor respecto a la media, mientras que la desviación estándar es una medida de dispersión que se calcula en base a la cantidad de variabilidad o dispersión de los datos respecto a la media.

¿Cuándo es recomendable utilizar la desviación media?

La desviación media es recomendable utilizarla cuando los datos no presentan una distribución normal, ya que es menos sensible a los valores extremos que la desviación estándar.

¿Cuándo es recomendable utilizar la desviación estándar?

La desviación estándar es recomendable utilizarla cuando los datos presentan una distribución normal, ya que es más sensible a los valores extremos que la desviación media.

¿Cómo se interpretan la desviación media y la desviación estándar?

Ambas medidas de dispersión indican la variabilidad de los datos respecto a la media. Si la desviación es baja, los datos tienden a estar agrupados cerca de la media, mientras que si la desviación es alta, los datos están más dispersos.

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación media?

La fórmula para calcular la desviación media es:

  • Calcular la media aritmética de los datos.
  • Restar cada valor de la media y obtener su valor absoluto.
  • Sumar todos los valores absolutos y dividir entre el número total de datos.

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar?

La fórmula para calcular la desviación estándar es:

  • Calcular la media aritmética de los datos.
  • Restar cada valor de la media y elevar al cuadrado.
  • Sumar todos los valores elevados al cuadrado y dividir entre el número total de datos.
  • Obtener la raíz cuadrada del resultado anterior.

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